Dios del sueño. Hijo de Hipnos (personificación del sueño) y de Nix (la noche). Sus hermanos eran Fobetor y Fantaso y según otras versiones, tanto él como sus hermanos, podían ser hijos de Hipnos o Pasifae o Aglae (una de las tres Gracias).
Su misión era construir los sueños de cada persona y dar apariencia humana en lo sueños que lo requería, Se le representaba con unas alas que el permitía recorrer el mundo velozmente y era totalmente silencioso, Llevaba en su mano una adormidera.
Sabia como seducir a los que pudieran presentar algún problema, para dejarse mecer en sus brazos, e incluso podía adquirir la forma de un familiar.
Fue castigado por Zeus, por haber revelado secretos a los mortales, a través del sueño.
Cuenta el mito que, cuando el rey de Traquis, Ceix, de vuelta su hogar se ahogó, su esposa Alcione, se enteró del trágico suceso a través de un sueño, en el que Morfeo tomó la apariencia de su marido para comunicárselo. Desesperada Alcione , se lanzó mar, para perecer ahogada junto a su marido