Hija de Mileto y de la ninfa Cianea. Hermana melliza de Cauno.
Biblis, sentía por su hermano un gran amor, que empezó a darse cuenta que era algo más que el amor de unos hermanos, era un amor incestuoso.
Empezó a reprimir sus sentimientos hacía él, pues pensaba que no eran correctos; se preguntaba porque no podían casarse al igual que hacían los dioses.
Decidió escribir una carta a su hermano, declarando su amor por él. Cauno, horrorizado por las pretensiones de su hermana, decide huir de su tierra y acaba fundando una ciudad en el exilio.
Bilbis, desesperada por la huida de su hermano se volvió loca de pena y lo buscó por toda Asia, intentado encontrar consuelo, sin conseguirlo..
Tan abundante era su llanto, que las ninfas, se compadecieron de ella y la convirtieron en una fuente, que lleva su mismo nombre.